尼姆博弈——博弈论

题目描述

一堆n个物品，每个人轮流从这堆物品中取物，规定每次至少取一个，最多取m个。最后取光者获胜。

显然，如果n=m+1，那么由于一次最多只能取m个，因此，无论先取者拿走多少个，后取者都能够一次拿走剩余的物品，后取者胜。

总结如下：

如果n=(m+1)*k+r，区中k为任意自然数。先取者要拿走r个物品，如果后取者拿走x（<=m）个，那么先取者再拿走m+1-x个，结果剩下(m+1)(k-1)个，以后保持这样的取法，那么先取者肯定获胜。

总之，要保持给对手留下(m+1)的倍数，就能最后获胜。

游戏地址：
拿糖果游戏